XotirAIlar. Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy
Faollashtiruvchi savol va topshiriqlar
Mulohaza uchun
Buyuk matematik, astronom va geograf olim Abu Ja’far (Abu Abdulloh) Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy Xivada (783–850) tug‘ilgan. U algebra fanining asoschisi sifatida ilm-fan tarixida yuksak nom qozondi. «Algebra» so‘zining o‘zi uning «Al-jabr val-muqobala» nomli risolasidan olingan. Uning arifmetikaga oid risolasi hind raqamlariga asoslangan bo‘lib, hozirgi kunda biz foydalanadigan o‘nlik hisoblash sistemasi va shu sistemadagi amallarning Yevropada tarqalishiga sabab bo‘ldi. Olimning «al-Xorazmiy» nomi esa, «algoritm» shaklida fanda abadiy o‘rnashib qoldi.
Bilasizmi?
Xorazmiyning aytishicha, algebrada uch xil son bilan ish ko‘riladi: ildiz (jizr) yoki narsa (shay), kvadrat (mol) va oddiy son yoki dirham (pul birligi). Yana uning aytishicha, ildiz — o‘z-o‘ziga ko‘paytiriladigan miqdor, kvadrat esa ildizni o‘ziga ko‘paytirishdan hosil bo‘lgan kattalikdir. Xorazmiy ish ko‘radigan tenglamalar mana shu uch miqdor orasidagi munosabatlardir.
Ijodiy faoliyat
Xorazmiy qalamiga mansub 20 dan ortiq asarning 10 tasi bizgacha yetib kelgan. «Al-jabr val-muqobala», «Hind hisobi haqida kitob», «Qo‘shish va ayirish haqida kitob» (arifmetik asarlar), «Kitob surat-al-arz» (geografiyaga oid asar) shular jumlasidandir. Shuningdek, allomaning «Zij», «Usturlob bilan ishlash haqida kitob», «Usturlob yasash haqida kitob», «Usturlob yordamida azimutni aniqlash haqida», «Kitob ar-ruhoma», «Kitob at-tarix» kabi asarlari ilm-fan rivojida katta ahamiyat kasb etadi.
Ijodiy faoliyat
Hali G‘arbda ko‘pchilik yer tekislikdan iborat, deb ishonib yurgan bir paytda, Xorazmiy sayyoramiz yumaloq shaklda ekanini isbotlagan.
«Men arifmetikaning oddiy va murakkab masalalarini o‘z ichiga oluvchi «Al-jabr val-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob»ni ta’lif qildim (yozdim), chunki meros taqsimlashda, vasiyatnoma tuzishda, mol taqsimlashda, adliya ishlarida, savdoda va har qanday bitimlarda, shuningdek, yer o‘lchashda, kanallar o‘tkazishda, geometriyada va boshqa shunga o‘xshash turli ishlarda kishilar uchun bu zarurdir».
Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy
Mulohaza uchun
Alloma qadimiy Bobildan ma’lum bo‘lgan birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarni yechish usullarini bayon qilgan. Xorazmiy har bir holda tenglamani yechish qoidalari hamda ularning qat’iy isbotlarini keltiradi. Isbot garchi tashqi ko‘rinishda geometrik tilda bayon qilinsa-da, mohiyatan hozirgi algebraik isbot bilan mos tushadi.
«Men arifmetikaning oddiy va murakkab masalalarini o‘z ichiga oluvchi «Al-jabr val-muqobala hisob haqida qisqacha kitob»ni ta’lif qildim, chunki meros taqsim qilishda, vasiyatnoma yozishda, mol taqsimlashda va adliya ishlarida, savdoda va harqanday bilimlarda va shuningdek, yer o‘lchashda, ariqlar o‘tkazishda, muhandislikda va boshqa shunga o‘xshash turlicha ishlarda kishilar uchun bu zarurdir», – deb yozgan Al-Xorazmiy.
Mulohaza uchun
«Al-jabr val-muqobala» algebra asoslari hamda algebrani amalda tatbiq etishga bag‘ishlangan mukammal darslik bo‘lgan.
Yevropalik olimlar bir necha asrlar davomida barcha hisob-kitoblarning tagiga «diksit Algoritmi», ya’ni «Al-Xorazmiy shunday deydi», deb qo‘shib ketishni o‘zlariga sharaf deb bilishgan. Bu olimlarning hisob-kitoblarni aynan ulug‘ alloma Xorazmiy ko‘rsatmalari asosida o‘tkazganini bildiradi.
Ijodiy faoliyat
«Har gal mobil telefoningni qo‘lga olganda, unutma, uning «ichida» musulmon o‘zbek otaxon yashirin o‘tiradi!». Atoqli Britan jurnalisti Endryu Marr jahon tarixi haqida BBC telekanali uchun tayyorlagan teleko‘rsatuvlardan birida Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy haqida gapirib, xuddi ana shunday xitob qiladi, deya xabar beriladi xalqaro ommaviy axborot vositalarida.
Ma’lumot uchun
Alloma Xorazmiy ko‘plab hind qo‘lyozma asarlarini o‘rganib chiqdi. 1 dan 9 gacha sanoq tizimini tuzgan va 0 g‘oyasi ustida bosh qotirgan hind matematigi izlanishlari ulug‘ alloma Xorazmiyga yaxshigina turtki bo‘ldi. Lekin 0 sonini son sifatida e’tirof etgan va hind sanoq tizimidan foydalanib, arab sanoq tizimiga asos solgan shaxs aynan ulug‘ alloma Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy edi. O‘ziga zamondosh bo‘lgan olimlarga hind sanoq tizimini tanishtirish va matematika olami markaziga nol sonini joylashtirish o‘z davri matematikasi uchun inqilob bo‘ldi. Bu esa, avval ilojsiz bo‘lgan o‘ta mavhum va murakkab matematik masalalarni hal qilish imkonini berdi. Shu kashfiyotning o‘ziyoq Xorazmiyni barcha zamon va makonlarning eng buyuk matematiklari qatorida turishiga kifoya qiladi. Lekin uning yana boshqa bir katta kashfiyoti borki, bu yangilik sababli matematikadan yangi bir soha ajrab chiqdi.
Ma’lumot uchun
Muhammad ibn Muso al-Xorazmiyning qilgan buyuk xizmatlariga e’tirof o‘laroq 1976-yili Sayyoralar tizimini nomlash ishchi guruhi Oyning kraterini Muso Xorazmiy nomi bilan atagan.
Ijodiy faoliyat
Mulohaza uchun
«Xorazmiy o‘z davrining eng buyuk matematigi va agar barcha shart-sharoitlar nazarga olinsa, hamma davrlarning ham eng buyuklaridan biri».
Xorazmiy matematikaga oid asarlaridan tashqari, geografiyada ham muhim qadamlar qo‘ygan. U xalifa Ma’mun (813–833) uchun jahon xaritasini yaratishga yordam berdi va Yer atrofini topish uchun loyihada ishtirok etdi, Suriyadagi Sinjor tekisligida yer meridiani darajasini o‘lchadi.
J. Sarton, amerikalik tarixchi 832-833-y Sinjor va Ar-Raqqa. Farg’oniy
Ma’mun akademiyasining hozirgi ko‘rinishi
Xorazm.
O‘rganganimizdan xulosa chiqaramiz
Muhim sanalar
- 1976-yili — Muhammad ibn Muso al-Xorazmiyning qilgan buyuk xizmatlariga e’tirof o‘laroq 1976-yili Sayyoralar tizimini nomlash ishchi guruhi Oyning kraterini Muso Xorazmiy nomi bilan atagan.
Bilimingizni sinang
Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy (783–850) qayerda tug‘ilgan?
- Xivada
- Buxoroda
- Samarqandda
- Bog‘dodda
To‘g‘ri javob: Xivada. Alloma Xivada tug‘ilgan.
«Algebra» so‘zi olimning qaysi risolasi nomidan olingan?
- «Hind hisobi haqida kitob»
- «Al-jabr val-muqobala»
- «Kitob surat-al-arz»
- «Zij»
To‘g‘ri javob: «Al-jabr val-muqobala». «Algebra» so‘zi «Al-jabr val-muqobala» risolasidan olingan.
Xorazmiyning arifmetikaga oid risolasi qaysi raqamlarga asoslangan?
- Rim raqamlariga
- Arab harflariga
- Hind raqamlariga
- Yunon raqamlariga
To‘g‘ri javob: Hind raqamlariga. Risola hind raqamlariga asoslangan.
Olimning «al-Xorazmiy» nomi fanda qanday shaklda abadiy o‘rnashib qolgan?
- Algebra
- Arifmetika
- Aljabr
- Algoritm
To‘g‘ri javob: Algoritm. «Al-Xorazmiy» nomi «algoritm» shaklida fanda qolgan.
Xorazmiy 783-yilda tug‘ilgan. Xalifa Ma’mun hukmronligi 813-yilda boshlangan bo‘lsa, bu paytda Xorazmiy necha yoshda edi?
- 20 yoshda
- 40 yoshda
- 30 yoshda
- 50 yoshda
To‘g‘ri javob: 30 yoshda. 813 − 783 = 30.
Xorazmiyning hind raqamlariga asoslangan arifmetik risolasi qanday tarixiy oqibatga olib keldi?
- Yevropada Rim raqamlarining butunlay saqlanib qolishiga va yangilikning rad etilishiga
- Arab xalifaligida hisob-kitob tizimining bekor qilinishiga va eski usul qaytishiga
- Hindistonda yangi yozuv paydo bo‘lishiga va yangi alifbo tizimi yaratilishiga
- Hozirgi o‘nlik hisoblash sistemasi va undagi amallarning Yevropada tarqalishiga
To‘g‘ri javob: Hozirgi o‘nlik hisoblash sistemasi va undagi amallarning Yevropada tarqalishiga. Risola o‘nlik sistema va amallarning Yevropada tarqalishiga sabab bo‘lgan.
Xorazmiyning aytishicha, algebrada «kvadrat» (mol) nima?
- Ildizni o‘ziga ko‘paytirishdan hosil bo‘lgan kattalik
- Ikkita noma’lumni qo‘shishdan hosil bo‘lgan kattalik
- Songa ildiz chiqarishdan hosil bo‘lgan kattalik
- Tenglamaning ikki tomonini bo‘lishdan hosil bo‘lgan kattalik
To‘g‘ri javob: Ildizni o‘ziga ko‘paytirishdan hosil bo‘lgan kattalik. Kvadrat ildizni o‘ziga ko‘paytirishdan hosil bo‘lgan kattalikdir.
Xorazmiyning 20 dan ortiq asaridan nechtasi bizgacha yetib kelgan?
- 5 tasi
- 10 tasi
- 15 tasi
- 20 tasi
To‘g‘ri javob: 10 tasi. 20 dan ortiq asarning 10 tasi yetib kelgan.
XotirAI mavzuni savollar bilan so‘raydi va keyingi takrorlash vaqtini o‘zi belgilaydi.
🚀 Yodlashni boshlash